20．在遞增等差數(shù)列{an}中，Sn為數(shù)列的前項(xiàng)和，S7＞7，S9＜18，則a8的取值范圍是（　　）
A．（1，3）B．（1，4）C．（1，5）D．（1，6）

分析 根據(jù){an}是遞增等差數(shù)列，S7＞7，S9＜18，求出a1，d的關(guān)系式，利用線(xiàn)性規(guī)劃求解a8的取值范圍．

解答 解：由題意，S7＞7，可得a1+a7＞2⇒a1+3d＞1，
S9＜18，可得a1+a9＜4⇒a1+4d＜2，
a8=a1+7d，
作出用a1，d分別表示的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)圖象，如圖已知在點(diǎn)B和點(diǎn)A處使a8取最小值1和最大值5；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，線(xiàn)性規(guī)劃的運(yùn)用求解最值問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．設(shè)α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），且tanα=$\frac{1}{7}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，則α+2β=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，梯形ABCD中，AB=AD=2CD=2，AB||CD，∠DAB=$\frac{π}{3}$，
設(shè)$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AN}$=μ$\overrightarrow{AB}$（λ＞0，μ＞0），$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AM}$+$\overrightarrow{AN}$）．
（1）當(dāng)λ=$\frac{1}{2}$，μ=$\frac{1}{4}$時(shí)，點(diǎn)A，G，C是否共線(xiàn)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若△AMN的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求|$\overrightarrow{AG}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．試?yán)脝挝粓A中的三角函數(shù)線(xiàn)證明：當(dāng)0＜α＜$\frac{π}{2}$時(shí)，sinα＜α＜tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{x}{2}$，2sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow$=（-1，1），f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$
（I ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）若f（2α）=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求$\frac{cos2α（1-tanα）}{1+tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．$\frac{1}{x}$（2x-1）5 的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．要得到函數(shù)y=sin2x的圖象，只需將函數(shù)y=sin（2x-2）的圖象上的所有點(diǎn)沿x軸（　　）
A．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P（l，l），且與曲線(xiàn)y=x3在點(diǎn)P處的切線(xiàn)互相垂直，則直線(xiàn)l的方程為x+3y-4=0（寫(xiě)成一般式方程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．下面幾個(gè)命題是真命題的是：②④．
①設(shè)Z1、Z2是兩個(gè)復(fù)數(shù)，若|Z1|=|Z2|，則Z${\;}_{1}^{2}$=Z${\;}_{2}^{2}$．
②兩條直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，若角A、B是兩條平行直線(xiàn)的同旁?xún)?nèi)角，則A+B=180°這種推理是演繹推理．
③一組樣本數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直線(xiàn)y=$\frac{1}{2}$x+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為$\frac{1}{2}$．
④2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排．若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，是不同排法的種數(shù)為48種．

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同步練習(xí)冊(cè)答案