9．已知直線l過(guò)點(diǎn)P（l，l），且與曲線y=x3在點(diǎn)P處的切線互相垂直，則直線l的方程為x+3y-4=0（寫成一般式方程）

分析 由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求曲線y=x3在（1，1）處的切線斜率k，然后根據(jù)直線垂直的條件可求直線方程．

解答 解：設(shè)曲線y=x3在點(diǎn)P（1，1）處的切線斜率為k，則k=f′（1）=3
因?yàn)橹本�l過(guò)點(diǎn)P（1，1），與曲線y=x3在點(diǎn)P（1，1）處的切線互相垂直，
所以y-1=-$\frac{1}{3}$（x-1），解得x+3y-4=0
故答案為：x+3y-4=0

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在點(diǎn)（x0，y0）處的切線斜率即為該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，兩直線垂直的條件的運(yùn)用．屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某市為提升城市品位，開展植樹造林，創(chuàng)建國(guó)家森林城市，為了保證樹苗的質(zhì)量，林管部門要在植樹前對(duì)樹苗高度進(jìn)行抽測(cè)，現(xiàn)抽測(cè)了6株某種樹苗的高度（單位：厘米），得到如圖1莖葉圖．
（1）求這6株樹苗高度的中位數(shù)和平均數(shù)$\overline{x}$；
（2）若將這6株樹苗的高度依次輸入如圖2程序框圖．求輸出δ的值．（要有解答過(guò)程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在遞增等差數(shù)列{an}中，Sn為數(shù)列的前項(xiàng)和，S7＞7，S9＜18，則a8的取值范圍是（　　）
A．（1，3）B．（1，4）C．（1，5）D．（1，6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．同時(shí)具有性質(zhì)：①圖象的一個(gè)零點(diǎn)和其相鄰對(duì)稱軸間的距離是$\frac{π}{4}$；②在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上是增函數(shù)的一個(gè)函數(shù)為（　�。�
A．y=cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）B．y=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）C．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）D．y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)t，函數(shù)f（x）=（x-t）3+（x-et）3-3ax在R上都是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$∞，\frac{1}{2}$]B．（$-∞，\frac{1}{2}$）C．（$-∞，\frac{\sqrt{2}}{2}$]D．（$-∞，\frac{\sqrt{2}}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，0），$\overrightarrow{n}$=（0，1），定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{OM}$-2$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$，曲線C={N|$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{m}$cosθ+$\overrightarrow{n}$sinθ，0≤θ≤2π}，區(qū)域U={P|r≤|$\overrightarrow{MP}$|≤R，0＜r＜R}，曲線C與區(qū)域U的交集為兩段分離的曲線，則（　�。�
A．3$\sqrt{2}$-1＜r＜R＜3$\sqrt{2}$+1B．2$\sqrt{3}$-1＜r＜2$\sqrt{3}$+1≤RC．r≤2$\sqrt{3}$-1＜R＜2$\sqrt{3}$+1D．r＜2$\sqrt{3}$-1＜R＜2$\sqrt{3}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的定義域和值域相同的是（　�。�
A．y=|x|B．y=3x
C．$y={a^{{{log}_a}x}}（a＞0，a≠1）$D．y=lgx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某商品的銷售額y（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）存在線性相關(guān)，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3，…，n）用最小二乘法建立的回歸方程為y=10+0.4x，則下列結(jié)論成立的是（　　）
A．y與x具有負(fù)的線性相關(guān)關(guān)系
B．若r表示變量與之間相關(guān)系數(shù)，則r=0.4
C．當(dāng)廣告費(fèi)為1萬(wàn)元時(shí)，商品的銷售額為10.4萬(wàn)元
D．當(dāng)廣告費(fèi)為1萬(wàn)元時(shí)，商品的銷售額為10.4萬(wàn)元左右

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a2=7，a4=3，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn取得最大值的自然數(shù)n是（　　）
A．4B．5C．6D．7

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