Question

在如圖所示的程序框圖中，若f₀（x）=xe^x，則輸出的結(jié)果是（　　）

• A、2016e^x+xe^x
• B、2015e^x+xe^x
• C、2014e^x+xe^x
• D、2013e^x+x

Answer 1

考點：程序框圖

專題：圖表型,算法和程序框圖

分析：模擬執(zhí)行程序，可得程序框圖的功能是求f₂₀₁₄′（x）的值，先寫出前幾次循環(huán)尋找規(guī)律，即可得解．

解答： 解：模擬執(zhí)行程序，可得程序框圖的功能是求f₂₀₁₄′（x）的值，
由f₀（x）=xe^x 得當i=1時，f₁（x）=f₀′（x）=（xe^x）′=e^x+xe^x，
當i=2時，f₂（x）=f₁′（x）=（e^x+xe^x）′=2e^x+xe^x，
…，
當i=2015時，f₂₀₁₅（x）=f₂₀₁₄′（x）=（2014e^x+xe^x）′=2015e^x+xe^x，
故選：B．

點評：本題主要考查了程序框圖和算法，模擬執(zhí)行程序，先寫出前幾次循環(huán)尋找規(guī)律，是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．