Question

17．某市對(duì)大學(xué)生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)人員給予小額貸款補(bǔ)貼，貸款期限分為6個(gè)月、12個(gè)月、18個(gè)月、24個(gè)月、36個(gè)月五種，對(duì)于這五種期限的貸款政府分別補(bǔ)貼200元、300元、300元、400元、400元，從2016年享受此項(xiàng)政策的自主創(chuàng)業(yè)人員中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，選取貸款期限的頻數(shù)如表：

貸款期限	6個(gè)月	12個(gè)月	18個(gè)月	24個(gè)月	36個(gè)月
頻數(shù)	20	40	20	10	10

（Ⅰ）若小王準(zhǔn)備申請(qǐng)此項(xiàng)貸款，求其獲得政府補(bǔ)貼不超過(guò)300元的概率（以上表中各項(xiàng)貸款期限的頻率作為2017年自主創(chuàng)業(yè)人員選擇各種貸款期限的概率）；
（Ⅱ）若小王和小李同時(shí)申請(qǐng)此項(xiàng)貸款，求兩人所獲得政府補(bǔ)貼之和不超過(guò)600元的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意，所求概率為P=$\frac{20+40+20}{100}$．
（2）記a，b，c，d，e分別為選擇6個(gè)月、12個(gè)月、18個(gè)月、24個(gè)月、36個(gè)月貸款，由題意知小王和小李的所有選擇有：aa，ab，ac，ad，ae，ba，bb，bc，bd，be，ca，cb，cc，cd，ce，da，db，dc，dd，de，ea，eb，ec，ed，ee，共25種，得出其中使得小王和小李獲補(bǔ)貼之和不超過(guò)600的有13種，即可得出所求概率．

解答 解：（1）由題意，所求概率為$P=\frac{20+40+20}{100}=0.8$（4分）
（2）記a，b，c，d，e分別為選擇6個(gè)月、12個(gè)月、18個(gè)月、24個(gè)月、36個(gè)月貸款，（6分）
由題意知小王和小李的所有選擇有：aa，ab，ac，ad，ae，ba，bb，bc，bd，be，ca，cb，cc，cd，ce，da，db，dc，dd，de，ea，eb，ec，ed，ee，共25種，（8分）
其中使得小王和小李獲補(bǔ)貼之和不超過(guò)600的有aa，ab，ac，ad，ae，ba，bb，bc，ca，cb，cc，da，ea，共13種，（10分）
所以所求概率為$\frac{13}{25}$．（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解、列表法、古典概率計(jì)算公式，同時(shí)考查學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．