2．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則“a2＞a1”是“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則“a2＞a1”?a1（q-1）＞0?$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}＞0}\\{q＞1}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}＜0}\\{q＜1（q≠0）}\end{array}\right.$．由數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}＞0}\\{q＞1}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}＜0}\\{0＜q＜1}\end{array}\right.$．即可判斷出結(jié)論．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則“a2＞a1”?a1（q-1）＞0，?$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}＞0}\\{q＞1}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}＜0}\\{q＜1（q≠0）}\end{array}\right.$．
由數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}＞0}\\{q＞1}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}＜0}\\{0＜q＜1}\end{array}\right.$．
∴“a2＞a1”是“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了不等式的解法、等比數(shù)列的通項公式與單調(diào)性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}滿足${a_1}+3{a_2}+{3^2}{a_3}+…+{3^{n-1}}{a_n}=\frac{n+1}{3}$，（n∈N+）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{3^{n+1}}（1-{a_n}）（1-{a_{n+1}}）}}$，數(shù)列{bn}的前n項和Sn，求證：${S_n}＜\frac{7}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{8-{a^2}}}$=1（a＞0）的焦點在x軸上，且橢圓E的焦距為4．
（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓外一點M（m，0）（m＞a）作傾斜角為$\frac{5π}{6}$的直線l與橢圓交于C，D兩點，若橢圓E的右焦點F在以弦CD為直徑的圓的內(nèi)部，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖1，在邊長為2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，將△BCD沿對角線BD折起到△B'CD的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中點，F(xiàn)A⊥平面ABD，且FA=2$\sqrt{3}$，如圖2．
（1）求證：FA∥平面BC'D；
（2）求平面ABD與平面FBC'所成角的余弦值；
（3）在線段AD上是否存在一點M，使得C'M⊥平面FBC？若存在，求$\frac{AM}{AD}$的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某市對大學(xué)生畢業(yè)后自主創(chuàng)業(yè)人員給予小額貸款補貼，貸款期限分為6個月、12個月、18個月、24個月、36個月五種，對于這五種期限的貸款政府分別補貼200元、300元、300元、400元、400元，從2016年享受此項政策的自主創(chuàng)業(yè)人員中抽取了100人進行調(diào)查統(tǒng)計，選取貸款期限的頻數(shù)如表：
 貸款期限  6個月  12個月  18個月  24個月  36個月
 頻數(shù) 20 40 20 10 10
（Ⅰ）若小王準備申請此項貸款，求其獲得政府補貼不超過300元的概率（以上表中各項貸款期限的頻率作為2017年自主創(chuàng)業(yè)人員選擇各種貸款期限的概率）；
（Ⅱ）若小王和小李同時申請此項貸款，求兩人所獲得政府補貼之和不超過600元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓E的右焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，點M$（1，\frac{3}{2}）$在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)P（-4，0），直線y=kx+1與橢圓E交于A，B兩點，若直線PA，PB均與圓x2+y2=r2（r＞0）相切，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE（A1∉平面ABCD），若M、O分別為線段A1C、DE的中點，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法錯誤的是（　�。�
A．與平面A1DE垂直的直線必與直線BM垂直
B．異面直線BM與A1E所成角是定值
C．一定存在某個位置，使DE⊥MO
D．三棱錐A1-ADE外接球半徑與棱AD的長之比為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-3|，g（x）=a-|x-2|．
（Ⅰ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）有解，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為$（b，\frac{7}{2}）$，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知λ∈R，函數(shù)f（x）=ex-ex-λ（xlnx-x+1）的導(dǎo)數(shù)為g（x）．
（1）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)g（x）存在極值，求λ的取值范圍；
（3）若x≥1時，f（x）≥0恒成立，求λ的最大值．

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