在直角坐標(biāo)平面上，不等式組所表示的平面區(qū)域面積為（ ）
A．
B．
C．
D．3
【答案】分析：先依據(jù)不等式組，結(jié)合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關(guān)系畫出其表示的平面區(qū)域，再利用三角形的面積公式計(jì)算即可．
解答：解：原不等式組可化為：
或
畫出它們表示的可行域，如圖所示．
可解得A（，-），C（-1，-2），B（0，1）
原不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，
其面積S△ABC=×（2×1+2×）=，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在直角坐標(biāo)平面上，O為原點(diǎn)，M為動(dòng)點(diǎn)，．過(guò)點(diǎn)M作MM1⊥y軸于M1，過(guò)N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，．記點(diǎn)T的軌跡為曲線C，點(diǎn)A(5，0)、B(1，0)，過(guò)點(diǎn)A作直線l交曲線C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q(點(diǎn)Q在A與P之間)．

(1)求曲線C的方程；

(2)證明不存在直線l，使得|BP|＝|BQ|；

(3)過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線與曲線C的另一交點(diǎn)為S，若，證明．

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（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）證明不存在直線，使得；

（Ⅲ）過(guò)點(diǎn)P作軸的平行線與曲線C的另一交點(diǎn)為S，若，證明．

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