設(shè)O是正△ABC的中心，則向量、、是（ ）
A．有相同起點(diǎn)的向量
B．平行向量
C．模相等的向量
D．相等向量
【答案】分析：根據(jù)正三角形的中心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，得到這三個(gè)向量的模長(zhǎng)相等，而這三個(gè)向量的方向不同，起點(diǎn)不同，所以它們只有模長(zhǎng)相等一個(gè)條件成立．
解答：解：∵O是正△ABC的中心，
∴向量、、分別是以三角形的頂點(diǎn)和中心為起點(diǎn)和終點(diǎn)的，
∵O是正三角形的中心，
∴O到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，
即||=||=||，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：不同考查向量的模，考查向量的幾何表示，考查正三角形的中心點(diǎn)特點(diǎn)，題目中涉及到多個(gè)向量的基本概念，是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐P-ABC中，△ABC是正三角形，且∠PCA=∠PCB．
（Ⅰ）求證：PC⊥AB；
（Ⅱ）設(shè)正△ABC的中心為O，△PAB的重心為G，求證：OG∥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用向量探索幾何的性質(zhì)：
（1）在△ABC中，D是線段BC的中點(diǎn)，證明：
AB
+
AC
=2
AD
；
（2）把此結(jié)論推廣到四面體：設(shè)四面體ABCD，點(diǎn)O是三角形BCD的重心，探究
AB
，
AC
，
AD
與
AO
的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）進(jìn)一步探索，確定正n棱錐P-A1A2A3…An的底面多邊形內(nèi)一點(diǎn)O的位置，并寫(xiě)出向量：
PA1
、
PA2
、…、
PAn
與
PO
的等量關(guān)系．（不必證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱錐S-ABCD中，AB=8
2
，SA=10，M、N、O分別是SA、SB、BD的中點(diǎn)．
（1）設(shè)P是OC的中點(diǎn)，證明：PN∥平面BMD；
（2）求直線SO與平面BMD所成角的大�。�
（3）在△ABC內(nèi)是否存在一點(diǎn)G，使NG⊥平面BMD，若存在，求線段NG的長(zhǎng)度；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，△ABC是正三角形，且∠PCA=∠PCB．
（Ⅰ）求證：PC⊥AB；
（Ⅱ）設(shè)正△ABC的中心為O，△PAB的重心為G，求證：OG∥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市吳江市松陵高級(jí)中學(xué)高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，△ABC是正三角形，且∠PCA=∠PCB．
（Ⅰ）求證：PC⊥AB；
（Ⅱ）設(shè)正△ABC的中心為O，△PAB的重心為G，求證：OG∥平面PAC．

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