Question

3．如圖所示莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)．甲組記錄中有一個(gè)數(shù)字模糊，無法確認(rèn)，在圖中以x表示．
（Ⅰ）如果甲組同學(xué)與乙組同學(xué)的平均成績(jī)一樣，求x；
（Ⅱ）如果x=7，分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名，求這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)均不低于90的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）直接根據(jù)平均數(shù)定義即可求出；
（Ⅱ）根據(jù)莖葉圖找到相應(yīng)的數(shù)據(jù)，一一列舉出基本事件，再找到滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（Ⅰ）$\overline{x乙}$=$\frac{1}{4}$（87+90+90+93）=90，
$\overline{x甲}$=$\frac{1}{4}$（80+x+86+91+94）=90，
解得x=9，
（Ⅱ）當(dāng)x=7時(shí)，甲組的成績(jī)?yōu)?6，87，91，94，乙組的成績(jī)?yōu)?7，90，90，93，
分別從甲、乙兩組同學(xué)中各隨機(jī)選取一名的可能結(jié)果有
（86，87），（86，90），（86，90），（86，93），
（87，87），（87，90），（87，90），（87，93），
（91，87），（91，90），（91，90），（91，93），
（94，87），（94，90），（94，90），（94，93），共有16種，
其中這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)均不低于90有（91，90），（91，90），（91，93），（94，90），（94，90），（94，93），共6種，
故這兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)均不低于90的概率P=$\frac{6}{16}$=$\frac{3}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等可能事件的概率，莖葉圖、平均數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．