Question

數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和S_n=n²+2n-2，對(duì)數(shù)列{a_n}的描述正確的是（　�。�

• A、數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列
• B、數(shù)列{a_n}為遞減數(shù)列
• C、數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列
• D、數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列

Answer 1

考點(diǎn)：等比關(guān)系的確定,數(shù)列的函數(shù)特性

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用S_n=n²+2n-2⇒a_n=

1，n=1 2n+1，n＞1

，利用函數(shù)的單調(diào)性及等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得到答案．

解答： 解：S_n=n²+2n-2⇒a_n=

1，n=1 2n+1，n＞1

，
對(duì)于A：a₁＜a₂＜…＜a_n，
所以是遞增數(shù)列，不是遞減數(shù)列，可排除B；
對(duì)于C：a₁=1，a₂=5，a₃=7，a₃-a₂≠a₂-a₁，數(shù)列{a_n}不是等差數(shù)列，可排除C；
對(duì)于D：

a2

a1

≠

a3

a2

，即數(shù)列{a_n}也不是等比數(shù)列，可排除D．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比關(guān)系與等差關(guān)系的確定，考查數(shù)列遞推關(guān)系的應(yīng)用及數(shù)列的單調(diào)性，屬于中檔題．