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若函數f（x）=x3-3bx+3b在（-2，0）內有極大值，則實數b的取值范圍是
 
．
考點：利用導數研究函數的極值
專題：計算題,導數的概念及應用
分析：首先求出函數的導數，然后令導數為零，求出函數的極值，最后確定b的范圍．
解答： 解：由題意得f′（x）=3x2-3b，
令f′（x）=0，則x=±
b

又∵函數f（x）=x3-3bx+b在（-2，0）內有極大值，
∴-2＜-
b
＜0，
∴0＜b＜4，
故答案為：0＜b＜4．
點評：熟練運用函數的導數求解函數的極值問題，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+1，x≤1
2x+ax，x＞1
，若f（f（1））=4a，則實數a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數y=f（x）在（-∞，2）上是增函數，且y=f（x+2）為偶函數，則f（0），f（3），f（5）大小關系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知鈍角△ABC中，a=4，b=4
3
，∠A=30°，則∠C=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校有500名學生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，為了研究血型與色弱的關系，要從中抽取一個20人的樣本，按分層抽樣，O型血應抽取的人數為
 
人．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=x3-ax在（0，1）內有極小值，則實數a的取值范圍是（　　）
A、（3，+∞）
B、（-∞，0）
C、（0，1）
D、（0，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理科）某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分，如圖所示，現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種，且相鄰部分不能栽種同一種顏色的花，則不同的栽種方法種數為（　�。�
A、120B、360
C、480D、540

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程x3-6x2+9x+m=0恰有三個不等的實根，則實數m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-4）
B、（-4，0）
C、（-∞，-4）∪（0，+∞）
D、（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A點坐標為（1，1），F(xiàn)1是橢圓5x2+9y2=45的左焦點，點P是橢圓上的動點，則|PA|+|PF1|的最小值為（　　）
A、2+
17
B、5+
5
C、6+
2
D、6-
2

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