Question

【題目】為了傳承經典，促進學生課外閱讀，某校從高中年級和初中年級各隨機抽取100名學生進行有關對中國四大名著常識了解的競賽.圖1和圖2分別是高中年級和初中年級參加競賽的學生成績按照分組，得到的頻率分布直方圖.

（1）分別計算參加這次知識競賽的兩個學段的學生的平均成績；

（2）規(guī)定競賽成績達到為優(yōu)秀，經統(tǒng)計初中年級有3名男同學，2名女同學達到優(yōu)秀，現從上述5人中任選兩人參加復試，求選中的2人恰好都為女生的概率；

（3）完成下列的列聯表，并回答是否有99%的把握認為“兩個學段的學生對四大名著的了解有差異”？

附：

臨界值表：

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

Answer 1

【答案】（1） ;（2）;（3）見解析.

【解析】試題分析：

(1)由題意求得 ；

(2)由古典概型公式，選中的2人恰好都是女生的概率為.

(3)由列聯表求得，

故有99%的把握認為“兩個學段的學生對四大名著的了解有差異”

試題解析：

（1）

（2）從5名同學中任選2人參加復試的所有基本事件數有10個，其中選中的2人恰好都是女生的基本事件只有1個，故選中的2人恰好都是女生的概率為.

（3）列聯表如下

	成績小于60分人數	成績不小于60分人數	合計
初中年級	50	50	100
高中年級	70	30	100
合計	120	80	200

，

故有99%的把握認為“兩個學段的學生對四大名著的了解有差異”