如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AB的中點(diǎn)．用向量法證明CD=
1
2
AB．
考點(diǎn)：向量的三角形法則
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形，結(jié)合圖形，得出四邊形ACBE是矩形，
利用|
AB
|=|
CE
|，
CD
=
1
2
CE
，證明出CD=
1
2
AB．
解答： 解：證明，延長(zhǎng)CD至E，使DE=CD，
連接BE，AE，如圖所示；
∵D是AB的中點(diǎn)，
∴AD=BD，
∴四邊形ACBE是平行四邊形；
又∵∠C=90°，
∴平行四邊形ACBE是矩形；
∴AB=CE；
即|
AB
|=|
CE
|；
又∵
CD
=
1
2
CE
，
∴|
CD
|=
1
2
|
CE
|=
1
2
|
AB
|，
即CD=
1
2
AB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了平行四邊形、矩形的判斷問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知sinα=
1
4
，α為第二象限角，求
（1）cosα，tanα的值
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π
4
），tan（α+
π
4
）的值．

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已知f（x）=lg
2-x
2+x
，求證f（x）是奇函數(shù)．

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已知⊙O：x2+y2=1，與該圓相切于點(diǎn)M（
3
2
，-
1
2
）的直線方程是（　�。�
A、x-
3
y=2
B、
3
x-y=2
C、x+
3
y=2
D、
3
x+y=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=
1
3
x3-4x+4的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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