本題共有2題,第1小題滿分4分,第2小題滿分2分
已知集合A={x||x-1|≤1},B={x|x≥a}.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求集合A∩B;
(2)若A⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
考點(diǎn):集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,交集及其運(yùn)算
專題:計(jì)算題,集合
分析:首先化簡(jiǎn)集合A,
(1)由題意求集合B,從而求A∩B;
(2)由A⊆B求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解答: 解:由題意,
A={x||x-1|≤1}=[0,2],
(1)B={x|x≥1},
故A∩B=[1,2].
(2)∵A⊆B,
∴a≤0.
點(diǎn)評(píng):本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
ax+1
在(-∞,1)上有意義,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中點(diǎn).用向量法證明CD=
1
2
AB.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-n.
(1)求證:數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列;
(2)記bn=log2(an+1),求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C經(jīng)過(guò)A(1,
3
)、B(
2
,-
2
),且圓心在直線y=x上.
(1)求圓C的方程;
(2)設(shè)直線l的方程為(t3+2t)x+(t3+t+1)y-(t3+2t)=0,
①證明:對(duì)任意實(shí)數(shù)t,直線l過(guò)定點(diǎn)P;
②過(guò)動(dòng)點(diǎn)M作圓C的兩條切線,切點(diǎn)分別為A和B,且有
MA
MB
=0,求M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
log
1
2
(x-1)
的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=3 m-2x-x2-1的值域?yàn)榧螧,且 A∪B=B,實(shí)數(shù)m的取值范圍是多少.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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