4．已知，如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，求證：EF∥平面BCD．

分析 連接BD，利用中位線定理證明EF∥BD，即可證明EF∥平面BCD．

解答 證明：如圖所示，
連接BD，
∵E、F分別為AB、AD的中點，
∴EF為△ABD的中位線，
∴EF∥BD，
又∵EF在平面BCD外，
BD在平面BCD內，
∴EF∥平面BCD．

點評 本題主要考查了空間中直線與平面平行的證明問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知D是△ABC邊BC上一點．
（1）若B=45°，且AB=DC=7，求△ADC的面積；
（2）當∠BAC=90°時，若BD：DC：AC=2：1：$\sqrt{3}$，且AD=2$\sqrt{2}$，求DC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（1）已知tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值
（2）化簡：$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{5π}{2}-α）tan（-π+α）}{tan（7π-α）sin（π+α）}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+4，若對任意的x∈（0，2]，f（x）≤6恒成立，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）-1
（1）說明該函數(shù)圖象可由y=sinx的圖象經過怎樣平移和伸縮變換得到的．
（2）求函數(shù)的最值及滿足最值的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知二次函數(shù)f（x）圖象的對稱軸是直線x=2，且f（0）=3，f（2）=1，若在[0，m]有最大值3，最小值1，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．[2，+∞）C．（0，2]D．[2，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=（m2-1）xm是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)m的值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知點P在圓x2+y2=1運動，點M的坐標為M（2，0），Q為線段PM的中點，則點Q的軌跡方程為（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列各式正確的是（　�。�
A．43＜33B．log0.54＜log0.56C．（$\frac{1}{2}$）-3＞（$\frac{1}{2}$）3D．lg1.6＜lg1.4

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