12．在區(qū)間[-2，3]上任取一個數(shù)a，則關(guān)于x的方程x2-2ax+a+2=0有根的概率為$\frac{2}{5}$．

分析 求出方程x2-2ax+a+2=0有實(shí)根的等價(jià)條件．利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論

解答 解：若方程x2-2ax+a+2=0有實(shí)根，
則判別式△=4a2-4（a+2）≥0，
即a2-a-2≥0，解得a≥2或a≤-1，
∵-2≤a≤3，
∴-2≤a≤-1或，2≤a≤3，
則方程x2-2ax+a+2有實(shí)根的概率P=$\frac{-1（-2）+3-2}{3-（-2）}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為：$\frac{2}{5}$

點(diǎn)評 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，求出方程有根的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

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2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，則直線D1C與平面ABC所成角的大小等于（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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3．已知集合A={1，2}，B={x|x2+ax+b=0}，C={x|cx+1=0}，若A=B，則a+b=-1，若C⊆A，則常數(shù)c組成的集合為{-1，$\frac{1}{2}$，0}．

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①求證：直線l與曲線C有兩個不同的交點(diǎn)；
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17．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的t=0.1，則輸出的n=（　　）
A．3B．4C．5D．6

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4．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{2}$，且經(jīng)過點(diǎn)（0，1）．
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（2）過點(diǎn)D（1，0）且不過點(diǎn)E（2，1）的直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，直線AE與直線x=3交于點(diǎn)M，試判斷直線BM與直線DE的位置關(guān)系，并說明理由．

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1．已知集合M={x|-2≤x≤2}，N={x|x-1＞0}，則M∩N=（　�。�
A．{x|1＜x≤2}B．{x|-2≤x＜1}C．{x|1≤x≤2}D．{x|x≥-2}

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{c^2}{{{x^2}+ax+a}}$，其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)f（x）的定義域?yàn)镽時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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