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如圖，為了測量點A與河流對岸點B之間的距離，在點A同側選取點C，若測得AC=40米，∠BAC=75°，∠ACB=60°，則點A與點B之間的距離等于
 
米．
考點：解三角形的實際應用
專題：解三角形
分析：在△ABC中，求出∠B，利用正弦定理，即可得到結論．
解答： 解：∵∠BAC=75°，∠ACB=60°，
∴∠ABC=180°-75°-60°=45°
∵AC=40米
∴由正弦定理得
AB
sin60°
=
40
sin45°
，
∴AB=40×
3
2
2
2
=20
6
米
故答案為：20
6
米．
點評：本題考查正弦定理的運用，考查學生的計算能力，根據三角關系求出∠B是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=-
2
3
，其通項an滿足an=-
1
an-1+2
（n≥2）
（1）計算a1，a2，a3，a4；
（2）猜想an的表達式并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=5，點D是BC邊上一點，且∠BAD=60°，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若BD=
31
，求AD的長；
（Ⅱ）若CD=4BD，求AC的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=-
1
4
，an=1-
1
an-1
（n＞1），則a1•a2•…•a2013=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos43°cos13°+sin43°sin13°的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y≤0
y≥0
，則目標函數z=y-2x的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（n）=1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1，對任意n∈N*，f（n+1）-f（n）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當z2=-i時，z100+z50+1=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的不等式|x-2|＜|ax|（a＞0）恰有三個正整數解，則a的取值范圍為
 
．

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