20．?dāng)?shù)列{an}的首項a1=1，an+1=an+2n，則a5=（　�。�
A．$\frac{45}{2}$B．20C．21D．31

分析 把已知數(shù)列遞推式變形，考查了an+1-an=2n，然后利用累加法求得a5的值．

解答 解：由an+1=an+2n，得an+1-an=2n，又a1=1，
∴a5=（a5-a4）+（a4-a3）+（a3-a2）+（a2-a1）+a1
=2（4+3+2+1）+1=21．
故選：C．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，訓(xùn)練了累加法求數(shù)列的通項公式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和，若$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{n}{2n+1}$（n∈N*），則$\frac{{a}_{6}}{_{6}}$=（　�。�
A．$\frac{5}{13}$B．$\frac{9}{19}$C．$\frac{11}{23}$D．$\frac{9}{23}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．下列說法：
①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[-1，a]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=-2；
②f（x）=$\sqrt{2016-{x^2}}$+$\sqrt{{x^2}-2016}$既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
③若f（x+2）=$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x，則f（2015）=2；
④已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對任意的x，y∈R都滿足f（xy）=xf（y）+yf（x），則f（x）是奇函數(shù)．其中所有正確命題的序號是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+1，x≤0\\-2x，x＞0\end{array}$，則f（f（0））=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{a}{x}$，且f（2）=$\frac{9}{2}$．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷該函數(shù)的奇偶性；
（3）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，已知在Sn中有S17＜0，S18＞0，那么Sn中最小的是（　　）
A．S10B．S9C．S8D．S7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在銳角三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2csinA=$\sqrt{3}$a．
（1）求角C的大小；
（2）若c=2，a2+b2=6，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，不等式x+y≥2m-1恒成立，則m的取值范圍（　�。�
A．（-∞，$\frac{7}{2}$]B．（-∞，$\frac{13}{2}$]C．（-∞，$\frac{15}{2}$]D．（-∞，$\frac{17}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知tanα=-2，則$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α}$=-$\frac{5}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案