科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,兩個工廠A、B相距2km,點O為AB的中點,要在以O為圓心,2km為半徑的圓弧MN上的某一點P處建一幢辦公樓,其中MA⊥AB,NB⊥AB.據測算此辦公樓受工廠A的“噪音影響度”與距離AP的平方成反比,比例系數為1;辦公樓受工廠B的“噪音影響度”與距離BP的平方也成反比,比例系數為4,辦公樓與A、B兩廠的“總噪音影響度”y是A、B兩廠“噪音影響度”的和,設AP為xkm.
(1)求“總噪音影響度”y關于x的函數關系式,并求出該函數的定義域;
(2)當AP為多少時,“總噪音影響度”最小?
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