15．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若a=1，B=$\frac{π}{4}$，△ABC的面積S=2，則$\frac{sinB}$的值為$5\sqrt{2}$．

分析 利用三角形面積計算公式可得c，利用余弦定理可得b，即可得出．

解答 解：∵S=2=$\frac{1}{2}×1×c$×sin$\frac{π}{4}$，解得c=4$\sqrt{2}$，
由余弦定理可得：b2=1+32-2×1×4$\sqrt{2}$×$cos\frac{π}{4}$=25，
解得b=5．
∴$\frac{sinB}$=5$\sqrt{2}$．
故答案為：$5\sqrt{2}$．

點評 本題考查了余弦定理三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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5．設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0，q：實數(shù)x滿足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0，且非p是非q的必要不充分條件，則實數(shù)a的范圍是[-$\frac{2}{3}$，0）∪（-∞，-4]．

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6．函數(shù)y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期是（　�。�
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20．圓心為（3，1），半徑為5的圓的標準方程是（　�。�
A．（x+3）2+（y+1）2=5B．（x+3）2+（y+1）2=25C．（x-3）2+（y-1）2=5D．（x-3）2+（y-1）2=25

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4．函數(shù)f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωxsin（ωx+$\frac{π}{2}}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則y=f（x）的對稱中心為（$\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}$，$\frac{1}{2}$），k∈Z．

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14．在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\frac{ac}{{{b^2}-{a^2}-{c^2}}}=\frac{sinAcosA}{{cos（{A+C}）}}$．
（1）求角A；
（2）若a=$\sqrt{2}$，求bc的取值范圍．

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