一個(gè)球與一個(gè)正方體內(nèi)切，已知這個(gè)球的體積是4
3
π，則這個(gè)正方體的體積是
 
．
分析：一個(gè)球與一個(gè)正方體內(nèi)切，說(shuō)明球的直徑就是正方體的棱長(zhǎng)，求出正方體的棱長(zhǎng)，即可求正方體的體積．
解答：解：一個(gè)球與一個(gè)正方體內(nèi)切，說(shuō)明球的直徑就是正方體的棱長(zhǎng)，所以球的體積是4
3
π時(shí)，
正方體的棱長(zhǎng)為：2r；
4πr3
3
=4
3
π，解得r=
3
，正方體的棱長(zhǎng)為：2
3
．
正方體的體積為：(2
3
)3=24
3
．
故答案為24
3
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查正方體的內(nèi)切球的知識(shí)，考查球的體積正方體的體積，計(jì)算能力，注意到球的直徑就是正方體的棱長(zhǎng)是本題的突破口．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)球與一個(gè)正方體內(nèi)切，已知這個(gè)球的體積是4數(shù)學(xué)公式，則這個(gè)正方體的體積是 ________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：崇文區(qū)一模 題型：填空題

一個(gè)球與一個(gè)正方體內(nèi)切，已知這個(gè)球的體積是4
3
π，則這個(gè)正方體的體積是 ______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年崇文區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一文）一個(gè)球與一個(gè)正方體內(nèi)切，已知這個(gè)球的體積是4，則這個(gè)正方體的體積是                .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)球與一個(gè)正方體內(nèi)切，已知這個(gè)球的體積是4，則這個(gè)正方體的體積是     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案