10．某一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的最長棱長為（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{2}$D．3

分析 由三視圖知該幾何體是底面為直角梯形的直四棱錐，
結(jié)合圖中數(shù)據(jù)，即可求出四棱錐中最長的棱長．

解答 解：由三視圖知，幾何體是一個四棱錐，
且四棱錐的底面是一個直角梯形OABC，
直角梯形的上底是BC=1，下底是AO=2，
垂直于底邊的腰是OP=2，
如圖所示：
則四棱錐的最長棱長為PB=$\sqrt{{PO}^{2}{+OB}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}{+2}^{2}{+1}^{2}}$=3．
故選：D．

點評 本題考查了幾何體三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是還原出幾何體結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=x2-4x+4的零點是（　�。�
A．（0，2）B．（2，0）C．2D．4

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1．如圖，已知AF⊥平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BCE；
（II）求證：AC⊥平面BCE； 
（Ⅲ）求二面角F-BC-D平面角的余弦值．

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18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）判斷直線l與圓C的交點個數(shù)；
（Ⅱ）若圓C與直線l交于A，B兩點，求線段AB的長度．

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5．2017年1月1日，作為貴陽市打造“千園之城”27個示范性公元之一的泉湖公園正式開園，元旦期間，為了活躍氣氛，主辦方設(shè)置了水上挑戰(zhàn)項目向全體市民開放，現(xiàn)從到公園游覽的市民中隨機抽取了60名男生和40名女生共100人進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計出100名市民中愿意接受挑戰(zhàn)和不愿意接受挑戰(zhàn)的男女生比例情況，具體數(shù)據(jù)如圖表：
（1）根據(jù)條件完成下列2×2列聯(lián)表，并判斷是否在犯錯誤的概率不超過1%的情況下愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關(guān)？
  愿意 不愿意 總計
 男生   
 女生   
 總計   
（2）水上挑戰(zhàn)項目共有兩關(guān)，主辦方規(guī)定：挑戰(zhàn)過程依次進(jìn)行，每一關(guān)都有兩次機會挑戰(zhàn)，通過第一關(guān)后才有資格參與第二關(guān)的挑戰(zhàn)，若甲參加每一關(guān)的每一次挑戰(zhàn)通過的概率均為$\frac{1}{2}$，記甲通過的關(guān)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考公式與數(shù)據(jù)：
 P（K2≥k0） 0.1 0.05 0.025 0.01
 k0 2.7063.841 5.024 6.635 
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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15．以直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點M的直角坐標(biāo)為（1，0），若直線l的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{2}$ρcos（θ+$\frac{π}{4}$）-1=0，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求直線l和曲線C的普通方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$．

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2．定義在R上的函數(shù)f（x），f′（x）是其導(dǎo)函數(shù)，且滿足f（x）+f′（x）＞2，f（1）=2+$\frac{4}{e}$，則不等式exf（x）＞4+2ex的解集為（　　）
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，2）D．（2，+∞）

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19．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左右頂點分別為A1，A2，點M為橢圓上不同于A1，A2的一點，若直線MA1，MA2與直線的斜率之積為$-\frac{1}{2}$，則橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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20．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右頂點為A，過F作AF的垂線與雙曲線交于B、C兩點，過B作AC的垂線交x軸于點D，若點D到直線BC的距離小于a+$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$，則$\frac{a}$的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，+∞）

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