【題目】動直線l：（3λ+1）x+（1﹣λ）y+6﹣6λ=0過定點P，則點P的坐標為 ， 若直線l與x軸的正半軸有公共點，則λ的取值范圍是 ．

【答案】（0，﹣6）；{λ|λ＞1或λ＜﹣ }
【解析】解：由（3λ+1）x+（1﹣λ）y+6﹣6λ=0得：λ（3x﹣y﹣6）+（x+y+6）=0，
由 得 ，即直線恒過定點P（0，﹣6）；
由（3λ+1）x+（1﹣λ）y+6﹣6λ=0，
當(dāng)λ=1時，即x=0，不滿足題意，
當(dāng)λ≠1時，當(dāng)y=0時，（3λ+1）x+6﹣6λ=0，
若λ=﹣ ，此時無解，
若λ≠﹣ ，
則x= ，
由直線l與x軸的正半軸有公共點，
∴ ＞0，
即（λ﹣1）（x+ ）＞0，
解得λ＞1或λ＜﹣ ，
綜上所述λ的范圍為{λ|λ＞1或λ＜﹣ }
所以答案是：（0，﹣6），{λ|λ＞1或λ＜﹣ }
【考點精析】關(guān)于本題考查的一般式方程，需要了解直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時為0）才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨機抽取某中學(xué)高三年級甲乙兩班各10名同學(xué)，測量出他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．其中甲班有一個數(shù)據(jù)被污損．
（Ⅰ）若已知甲班同學(xué)身高平均數(shù)為170cm，求污損處的數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中點，G是AE，DF的交點．

（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：BD⊥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，其圖象既是軸對稱圖形又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（ ）
A.y=
B.y=﹣x2+1
C.y=2x
D.y=lg|x+1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù) 的圖象，只需要將函數(shù)y=sin3x的圖象（ ）m．
A.向右平移 個單位
B.向左平移 個單位
C.向右平移 個單位
D.向左平移 個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a2 ， a4 ， a8成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足：a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=2n+1 ， n∈N* ， 令cn= ，n∈N* ， 求數(shù)列{cncn+1}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0），其焦點為F（1，0），過F作斜率為k的直線交拋物線C于A、B兩點，交其準線于P點．

（1）求P的值；
（2）設(shè)|PA|+|PB|=λ|PA||PB||PF|，若k∈[ ，1]，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（1）從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（2）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n＜m+2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)解不等式≥的解集.

(2) 關(guān)于的不等式的解集是，求實數(shù)的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案