設(shè)（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，則a1+2a2+3a3+…+10a10=
5120
5120
．
分析：在所給的等式中，令n=10，兩邊同時求導(dǎo)可得10 （1+x）9=a1+2a2 x+3a3 x2+…+10a10x9，再令x=1可得a1+2a2+3a3+…+10a10的值．
解答：解：對于（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，令n=10，兩邊同時求導(dǎo)可得
10 （1+x）9=a1+2a2 x+3a3 x2+…+10a10x9，
再令x=1可得 a1+2a2+3a3+…+10a10=10•29=5120，
故答案為 5120．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，在二項展開式中，通過給變量賦值，求得某些項的系數(shù)和，是一種簡單
有效的方法，屬于中檔題．
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．

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  1. A.
    7
  2. B.
    8
  3. C.
    9
  4. D.
    10

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