【題目】在海岸處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離為海里的處有一艘走私船，在處北偏西方向，距離為海里的處有一艘緝私艇奉命以海里/時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以海里/時(shí)的速度從處向北偏東方向逃竄.

（1）問(wèn)船與船相距多少海里？船在船的什么方向？

（2）問(wèn)緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時(shí)間.

【答案】（1），船在船的正西方向；（2）緝私艇沿東偏北方向行駛小時(shí)才能最快追上走私船．

【解析】

（1）在中根據(jù)余弦定理計(jì)算，再利用正弦定理計(jì)算即可得出方位；

（2）在中，利用正弦定理計(jì)算，再計(jì)算得出追擊時(shí)間．

解：（1）由題意可知，，，

在中，由余弦定理得：，

，

由正弦定理得：，

即，

解得：，

，

船在船的正西方向．

（2）由（1）知，，

設(shè)小時(shí)后緝私艇在處追上走私船，

則，，

在中，由正弦定理得：，

解得：，

，

是等腰三角形，

，即．

緝私艇沿東偏北方向行駛小時(shí)才能最快追上走私船．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列說(shuō)法：

①數(shù)列，，，，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是；

②當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；

③函數(shù)是周期為的奇函數(shù)；

④兩兩相交且不過(guò)同一點(diǎn)的三條直線(xiàn)必在同一個(gè)平面內(nèi).

其中，正確說(shuō)法序號(hào)是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知|x|≤2,|y|≤2,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y).

(1)求當(dāng)x,y∈R時(shí),P滿(mǎn)足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.

(2)求當(dāng)x,y∈Z時(shí),P滿(mǎn)足(x-2)2+(y-2)2≤4的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(文)(2017·開(kāi)封二模)為備戰(zhàn)某次運(yùn)動(dòng)會(huì)，某市體育局組建了一個(gè)由4個(gè)男運(yùn)動(dòng)員和2個(gè)女運(yùn)動(dòng)員組成的6人代表隊(duì)并進(jìn)行備戰(zhàn)訓(xùn)練.

(1)經(jīng)過(guò)備戰(zhàn)訓(xùn)練，從6人中隨機(jī)選出2人進(jìn)行成果檢驗(yàn)，求選出的2人中至少有1個(gè)女運(yùn)動(dòng)員的概率．

(2)檢驗(yàn)結(jié)束后，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)用莖葉圖表示如圖：

計(jì)算說(shuō)明哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且拋物線(xiàn)上有一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3 ，直線(xiàn) 與拋物線(xiàn) 交于 ， 兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)。

(1)求拋物線(xiàn)的方程；

(2)求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線(xiàn)與相交于A，B兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為。

(1)求橢圓的方程；

(2)是否存在直線(xiàn)使為直角，若存在求出此時(shí)直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，四邊形為菱形， ， ，且平面平面.

（1）求證： ；

（2）若， ，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】釣魚(yú)島及其附屬島嶼是中國(guó)固有領(lǐng)土，如圖：點(diǎn)A、B、C分別表示釣魚(yú)島、南小島、黃尾嶼，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向，且A、B兩點(diǎn)的距離約為3海里.

（1）求A、C兩點(diǎn)間的距離；（精確到0.01）

（2）某一時(shí)刻，我國(guó)一漁船在A點(diǎn)處因故障拋錨發(fā)出求救信號(hào).一艘R國(guó)艦艇正從點(diǎn)C正東10海里的點(diǎn)P處以18海里/小時(shí)的速度接近漁船，其航線(xiàn)為PCA（直線(xiàn)行進(jìn)），而我東海某漁政船正位于點(diǎn)A南偏西60°方向20海里的點(diǎn)Q處，收到信號(hào)后趕往救助，其航線(xiàn)為先向正北航行8海里至點(diǎn)M處，再折向點(diǎn)A直線(xiàn)航行，航速為22海里/小時(shí).漁政船能否先于R國(guó)艦艇趕到進(jìn)行救助？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前五項(xiàng)和，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若為數(shù)列的前項(xiàng)和，且存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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