1．若f（x）=x2+2cosx，當α、β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）時，有f（α）＞f（β），則（　�。�
A．α＞βB．α＜βC．α2＞β2D．α+β＞0

分析 求導數(shù)，確定函數(shù)的單調性，即可得出結論．

解答 解：由題意，函數(shù)的偶函數(shù)，f′（x）=2x-2sinx，
∵x∈（0，$\frac{π}{2}$），∴f′（x）＞0，函數(shù)單調遞增，
∵f（α）＞f（β），∴|α|＞|β|，
故選C．

點評 本題考查函數(shù)單調性的運用，考查導數(shù)知識，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在公差大于0的等差數(shù)列{an}中，2a7-a13=1，且a1，a3-1，a4+9成等比數(shù)列，則數(shù)列{（-1）n-1an}的前21項和為（　�。�
A．21B．-21C．441D．-441

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切，過點F2的直線l與橢圓相交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若$\overrightarrow{M{F_1}}=3\overrightarrow{{F_1}N}$，求直線l的方程；
（3）求△F1MN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當x∈[-2，0]時f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若關于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）在區(qū)間[-2，6]內恰有三個不同的實根，則實數(shù)a的取值范圍是（$\root{3}{4}$，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|lnx≤1}，B={x|-1＜x＜3}，則集合A∩B=（　　）
A．{x|-1＜x＜3}B．{x|-1＜x≤e}C．{x|0＜x≤e}D．{x|e≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于12，并且這三個數(shù)分別加上1，4，11后成為等比數(shù)列{bn}中的b2，b3，b4，則數(shù)列{bn}的通項公式為（　�。�
A．bn=2nB．bn=3nC．bn=2n-1D．bn=3n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≥0\\ 2x-y-3≤0\\ x-y+1≥0\end{array}\right.$，則x+2y的最小值為（　�。�
A．2B．3C．$\frac{18}{7}$D．14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知a，b，c分別為銳角△ABC三個內角A，B，C的對邊，且（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC
（Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）求sin（$\frac{π}{2}$+B）-2sin2$\frac{C}{2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（a-bx3）ex，$g（x）=\frac{lnx}{x}$，且函數(shù)f（x）的圖象在點（1，e）處的切線與直線2ex+y-1=0平行．
 （Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）求證：當x∈（0，1）時，f（x）-g（x）＞2．

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