已知f（x）是一次函數(shù)，且f（0）=3，f（1）=4，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=2f（x），且g（m+1）＜g（7），求m的取值范圍．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì),函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）先設出函數(shù)的解析式，代入求出即可；（2）根據(jù)g（x）=2x+3，結(jié)合g（m+1）＜g（7），從而得到答案．
解答： 解：（1）設f（x）=ax+b，
由
f(0)=3
f(1)=4
即
b=3
a+b=4
，解得：
a=1
b=3
，
∴f（x）=x+3，
（2）由（1）得：g（x）=2x+3，
∴m+1+3＜7+3，解得：m＜6．
點評：本題考查了求函數(shù)的解析式問題，考查了函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，命題“若 a+b+c=1，則a2+b2+c2≤
1
9
”的否命題是（　　）
A、若a2+b2+c2≥1，則a+b+c=
1
9
B、若a+b+c=1，則a2+b2+c2＜
1
9
C、若a+b+c≠1，則a2+b2+c2＜
1
9
D、若a+b+c≠1，則a2+b2+c2＞
1
9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=lg[（a2-1）x2-2（a-1）x+3]的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，1]
B、[-2，-1]
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1的斜率為2，直線l1∥l2，則l2的斜率為（　�。�
A、-
1
2
B、1
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算log816+log23•log32=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=
1-x2
|x+2|-2
；
（2）f（x）=0，x∈[-6，-2]∪[2，6]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“m=1”是“直線mx+y+2=0與直線x+my-1=0相互平行”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+
3
sin2x-1，求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞増區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：1+2cosx≥0．

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