已知a，b，c∈R，命題“若 a+b+c=1，則a2+b2+c2≤
1
9
”的否命題是（　�。�
A、若a2+b2+c2≥1，則a+b+c=
1
9
B、若a+b+c=1，則a2+b2+c2＜
1
9
C、若a+b+c≠1，則a2+b2+c2＜
1
9
D、若a+b+c≠1，則a2+b2+c2＞
1
9
考點：四種命題
專題：簡易邏輯
分析：本題考察命題的否命題，否定原命題的條件做為否命題的條件，原命題的結(jié)論否定作為否命題的結(jié)論即可．
解答： 解：命題“若 a+b+c=1，則a2+b2+c2≤
1
9
”的否命題是“若 a+b+c≠1，則a2+b2+c2＞
1
9
”，
故選：D．
點評：注意否命題和命題的否定的區(qū)分，命題的否定不是四種命題中的任何一種，而且是對整個命題的否定，與原命題真假性相反．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4與圓x2+y2-2y-6=0，則兩圓的公共弦長為（　�。�
A、
3
B、2
3
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F(xiàn)是PC中點，G為EC中點．
（1）求證：FG∥平面PBD；
（2）當(dāng)二面角B-PC-D的大小為
2π
3
時，求FG與平面PCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=2，b=2
3
，∠B=60°，則sinA=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
1
2x+1

（1）若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，求a的值；
（2）用定義證明f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊依次是a，b，c，且A=30°，a=1．
（Ⅰ）若B=45°，求b的大小；
（Ⅱ）若sinC=sin（B-A），求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f(x+
3
2
)為偶函數(shù)，且當(dāng)任意
3
2
≤x1＜x2＜+∞時，總有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則下列關(guān)系式中一定成立的是（　�。�
A、f（3）＜f（1）＜f（π）
B、f（π）＜f（0）＜f（1）
C、f（0）＜f（1）＜f（2）
D、f（0）＜f（π）＜f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=6，|
b
|=6
2
，若t
a
+
b
與t
a
-
b
的夾角為鈍角，則t的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是一次函數(shù)，且f（0）=3，f（1）=4，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=2f（x），且g（m+1）＜g（7），求m的取值范圍．

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