【題目】已知函數(shù) .

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求的取值范圍.

【答案】（1）在上遞增，在上遞減；（2）.

【解析】試題分析：（1）1）當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減； 2）當(dāng)時(shí)，.①當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；②當(dāng)時(shí)，在上大于0，在上單調(diào)遞增，在上小于0，在上單調(diào)遞減；

（2）①當(dāng)時(shí)，，滿足題意；②當(dāng)時(shí)，，不滿足題意；③當(dāng)時(shí)，，不滿足題意；④當(dāng)時(shí)，由（1）可知 令，則將上式寫為，令，解得 當(dāng)時(shí)，，，滿足題意；當(dāng)時(shí)，，，不滿足題意；綜上可得，當(dāng)時(shí)，.

試題解析：（1）1）當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減；

2）當(dāng)時(shí)，.

①當(dāng)時(shí)，在定義域上，，，，單調(diào)遞減；

②當(dāng)時(shí)，的解為，（負(fù)值舍去），

在上大于0，在上單調(diào)遞增，

在上小于0，在上單調(diào)遞減；

綜上所述，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

（2）①當(dāng)時(shí)，，滿足題意；

②當(dāng)時(shí)， ，不滿足題意；

③當(dāng)時(shí)，，

由于且，

所以為兩負(fù)數(shù)的乘積大于0，即，不滿足題意；

④當(dāng)時(shí)，由（1）可知

令，則將上式寫為，令，解得，此時(shí)，

而當(dāng)時(shí)，，，滿足題意；

當(dāng)時(shí)，，，不滿足題意；

綜上可得，當(dāng)時(shí)，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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點(diǎn)是棱的中點(diǎn)， 在棱上，且.

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B.4
C.6
D.8

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