精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分14分)已知等差數列的前四項和為10,且成等比數列
(1)求通項公式
(2)設,求數列的前項和
;⑵

試題分析:(1) 由等差數列的前四項和為10,且成等比數列,可建立關于a1和d的方程,求出a1和d的值,進而得到其通項公式;
(2)再(1)的基礎上,可求出,當時,直接根據等比數列的前n項和公式直接求出其前n項和.當時,它是常數列,顯然和易求.
⑴由題意知

所以
⑵當時,數列是首項為、公比為8的等比數列
所以
時,所以
綜上,所以
點評:本小題用到的公式有:(1)等差數列的前n項和公式:;(2)等比數列的前n項和公式:.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列為等差數列,且  
(1)求數列的通項公式;
(2)證明

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數列的首項,,….
(Ⅰ)證明:數列是等比數列;
(Ⅱ)求數列的前項和

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列是正項數列,且,則
               

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列,則它的公差是(    )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)在等差數列中,,前項和為,等比數列各項均為正數,,且,的公比
(1)求;(2)求

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
在等差數列中,已知
(Ⅰ)求通項和前n項和;
(Ⅱ)求的最大值以及取得最大值時的序號的值;
(Ⅲ)求數列的前n項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列等于 (    )
A.22B.18 C.20D.13

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

將數列的各項按照第1行排,第2行自左至右排,第3行…的規(guī)律,排成如圖所示的三角形形狀.

(Ⅰ)若數列是首項為1,公差為3的等差數列,寫出圖中第五行第五個數;
(Ⅱ)若函數,求數列的通項公式;
(Ⅲ)設為圖中第行所有項的和,在(Ⅱ)的條件下,用含的代數式表示

查看答案和解析>>

同步練習冊答案