設(shè)向量
OA
=
a
，
OB
=
b
不共線，且|
a
+
b
|=1，|
a
-
b
|=3，則△OAB的形狀是（　�。�
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：對|
a
+
b
|=1，|
a
-
b
|=3分別平方并作差可得
a
•
b
=-2，由其符號可判斷∠AOB為鈍角，得到答案．
解答：解：由|
a
+
b
|=1，得(
a
+
b
)2=1，即
a
2+
b
2+2
a
•
b
=1①，
由|
a
-
b
|=3，得(
a
-
b
)2=9，即
a
2+
b
2-2
a
•
b
=9②，
①-②得，4
a
•
b
=-8，解得
a
•
b
=-2＜0，
∴∠AOB為鈍角，△OAB為鈍角三角形，
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查平面向量數(shù)量積運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車啟動(dòng)階段的位移函數(shù)為s（t）=2t3-5t2，則汽車在t=2時(shí)的瞬時(shí)速度為（　�。�
A、10B、14C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b、c、d滿足b=a-2ea，d=2-c，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，則
(a-c)2+(b-d)2
的最小值為（　　）
A、2
B、2
2
C、2
3
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)A（0，2）且傾斜角的余弦值是
4
5
的直線方程為（　�。�
A、4x-5y+10=0
B、3x-4y+8=0
C、4x-3y+6=0
D、3x+4y-8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱C1D1的中點(diǎn)，試求向量
A1C1
與
DE
所成角的余弦值是
 
．?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果輸入n=2，那么執(zhí)行如圖中算法后的輸出結(jié)果是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一顆均勻骰子擲兩次，隨機(jī)變量為（　　）
A、第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)
B、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)
C、兩次出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和
D、兩次出現(xiàn)相同點(diǎn)的種數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}是等差數(shù)列，公差d≠0，a2，a3，a6成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（-6，2，3）與點(diǎn)M（0，3，-2），則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　�。�
A、（6，4，-7）
B、（-6，4，-7）
C、（6，-4，-7）
D、（6，4，7）

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