如圖所示的多面體中，已知菱形和直角梯形所在的平面互相垂直，其中為直角，，，．

（1）求證：平面；

（2）求多面體的體積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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8．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤-x+2}\\{y≤x-1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{1}{4}$．

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8．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{5x+3}}{x}$的定義域區(qū)間為{x|x≥-$\frac{3}{5}$且x≠0}．

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5．函數(shù)y=x2-2x+1在x=-2附近的平均變化率為-6．

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12．y=$\frac{1}{x}$的斜率為-1的切線方程為x+y-2=0，或x+y+2=0．

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19．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=sin4$\frac{x}{4}$+cos4$\frac{x}{4}$；
（2）y=（$\sqrt{x}$+1）（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-1）；
（3）y=-sin$\frac{x}{2}$（1-2cos2$\frac{x}{4}$）．

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6．已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，若曲線C1的極坐標(biāo)方程為：ρ=2sinθ，曲線C2的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\frac{2\sqrt{3}}{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C1與C2交于M，N兩點(diǎn)，求M，N兩點(diǎn)間的距離．

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3．已知A，B為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0．
（1）求證：$\frac{1}{|{\overrightarrow{OA}|}^{2}}$+$\frac{1}{|{\overrightarrow{OB}|}^{2}}$為定值；
（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上，滿足$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{AB}$=0，求證：點(diǎn)P在定圓上．

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2．如圖所示的“8”字形曲線是由兩個(gè)關(guān)于x軸對(duì)稱的半圓和一個(gè)雙曲線的一部分組成的圖形，其中上半個(gè)圓所在圓方程是x2+y2-4y-4=0，雙曲線的左、右頂點(diǎn)A、B是該圓與x軸的交點(diǎn)，雙曲線與半圓相交于與x軸平行的直徑的兩端點(diǎn)．
（1）試求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）記雙曲線的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，試在“8”字形曲線上求點(diǎn)P，使得∠F1PF2是直角．
（3）過點(diǎn)A作直線l分別交“8”字形曲線中上、下兩個(gè)半圓于點(diǎn)M、N，求|MN|的最大長(zhǎng)度．

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