已知tan（α+數(shù)學公式）=數(shù)學公式，則tanα的值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    -數(shù)學公式
  4. D.
    -數(shù)學公式
C
分析：把已知等式左邊利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，得到關(guān)于tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值．
解答：∵tan（α+）=，且tan（α+）=，
∴=，即2tanα+2=1-tanα，
解得：tanα=-．
故選C
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈（0，π）
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函數(shù)f(x)=
2
sin(x-α)+cos(x+β)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα，tanβ為方程x2-3x-3=0兩根．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(θ+
π
4
)=-3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　�。�
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan
α
2
=2，
求；（1）tan(α+
π
4
)的值；
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值；
（3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+3cosα
．

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