19．已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，定義域?yàn)閇a-1，2a]．則a+2b=$\frac{1}{3}$．

分析 根據(jù)偶函數(shù)的定義建立方程關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x）是偶函數(shù)，
∴定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，
則a-1+2a=0，得a=$\frac{1}{3}$，
同時(shí)f（-x）=f（x），
得ax2-bx+3a+b=ax2+bx+3a+b，
得-bx=bx，則-b=b，即b=0，
則a+b=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，根據(jù)偶函數(shù)的定義建立方程以及根據(jù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=mx+k（x∈R）的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，2），且過點(diǎn)（1，4），則m=2，k=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知logxa=2，logxb=3，logxc=6，求logabcx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中正確的是（　　）
A．用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺
B．兩個(gè)底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺
C．棱臺的底面是兩個(gè)相似的正方形
D．棱臺的側(cè)棱延長后必交于一點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{x，x＜0}\end{array}\right.$，則f（3）=9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{2}{x}$的圖象與一次函數(shù)f（x）的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求f（x）解析式．
（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)得到如下數(shù)據(jù)的列聯(lián)表：
患病未患病總計(jì)
沒服用藥203050
服用藥xy50
總計(jì)30N100
設(shè)從沒服藥的動(dòng)物中任取兩只，未患病數(shù)為ζ；
（I）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，N的值及ζ的分布列；
（Ⅱ）能夠以97.5%的把握認(rèn)為藥物有效嗎？（參考數(shù)據(jù)如下）
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)a∈Z，且0≤a≤13，若512016-a能被13整除，則a=（　　）
A．1B．2C．11D．12

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