已知函數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)的值域為，若關于的不等式的解集為，求的值；
（Ⅱ）當時，為常數(shù)，且，，求的取值范圍.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）根據函數(shù)的值域為，求得 ，得到；通過解一元二次不等式，解得.
（Ⅱ）注意到，令，遵循“求導數(shù)，求駐點，討論區(qū)間導數(shù)值正負，確定極值”等步驟，即可得到的范圍為.
試題解析：（Ⅰ）由值域為，當時有，
即                 2分
則，由已知
解得，      4分
不等式的解集為，∴，
解得                      6分
（Ⅱ）當時，，所以
因為，，所以
令，則     8分
當時，，單調增，當時，，單調減，
所以當時，取最大值，     10分
因為
，所以
所以的范圍為     12分
考點：二次函數(shù)，一元二次不等式，應用導數(shù)研究函數(shù)的單調性、極值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

。
（Ⅰ）求的極值點；
（Ⅱ）當時，若方程在上有兩個實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍；
(Ⅲ）證明：當時，。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）當時，求曲線在處的切線方程；
（2）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，設函數(shù)，若對于 [1，2]， [0，1]，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若曲線在與處的切線相互平行，求的值及切線斜率；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞減，求的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)的圖像C1與函數(shù)的圖像C2交于P、Q兩點，過線段PQ的中點作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，證明：C1在點M處的切線與C2在點N處的切線不可能平行．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商場預計2014年從1月起前個月顧客對某種商品的需求總量（單位：件）
（1）寫出第個月的需求量的表達式；
（2）若第個月的銷售量（單位：件），每件利潤（單位：元），求該商場銷售該商品，預計第幾個月的月利潤達到最大值？月利潤的最大值是多少？（參考數(shù)據：）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)．
(I)試求f(x)的單調區(qū)間。
(II)若f(x)在區(qū)間上是單調遞增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍：
(III)設數(shù)列是公差為1．首項為l的等差數(shù)列，數(shù)列的前n項和為，求證：當時，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程為.
（I）求實數(shù)，的值；
（Ⅱ）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若曲線在和處的切線相互平行，求的值；
（2）試討論的單調性；
（3）設，對任意的，均存在，使得.試求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為0，其中。
（1）求的值；
（2）若對任意，有成立，求實數(shù)的最大值；
（3）證明：

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