5．在等差數(shù)列{an}中，已知a2與a4是方程x2-6x+8=0的兩個根，若a4＞a2，則a2017+a1=（　�。�
A．2018B．2017C．2016D．2015

分析 x2-6x+8=0，解得x=2，4，由a2與a4是方程x2-6x+8=0的兩個根，a4＞a2，可得a4=4，a2=2．再利用通項公式即可得出．

解答 解：x2-6x+8=0，解得x=2，4，
由a2與a4是方程x2-6x+8=0的兩個根，a4＞a2，
∴a4=4，a2=2．
∴公差d=$\frac{1}{2}×（4-2）$=1，a1=2-d=1．
∴an=1+n-1=n．
則則a2017+a1=2017+1=2018．
故選：A．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，-1），向量$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{1}{2}$），函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）•$\overrightarrow{m}$．
（1）求f（x）的最小正周期T；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，a=2$\sqrt{3}$，c=4，若f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值為f（A），求A和b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示是求等比數(shù)列前n項和的流程圖，則空白處應(yīng)填（　　）
A．q=1B．q≠1C．q＞1D．q＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x+（1-a）lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）≤2成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知a∈R，函數(shù)$f（x）=\frac{{{e^x}-a}}{x}-alnx$（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）函數(shù)f（x）是否存在極大值，若存在，求極大值點，若不存在，說明理由；
（Ⅱ）設(shè)$g（x）=\frac{e^x}{1+xlnx}$，證明：對任意x＞0，g（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知直線l與x軸不垂直，且直線l過點M（2，0）與拋物線y2=4x交于A，B兩點，則$\frac{1}{{{{|{AM}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{BM}|}^2}}}$=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知等差數(shù)列{an}中，a2=4，a5=7，m，n∈N+，滿足a1m+a2m+a3m+…+anm=an+1m，則n等于（　�。�
A．1和2B．2和3C．3和4D．2和4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊．若$\frac{sinC}{sinA}=2$，b2-a2=$\frac{3}{2}$ac，則cosB=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C的兩焦點為F1（-2$\sqrt{2}$，0），F(xiàn)2（2$\sqrt{2}$，0），離心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求此橢圓C的方程；
（2）過點M（0，t）的直線l（斜率存在時）與橢圓C交于P，Q兩點，設(shè)D為橢圓C與y軸負(fù)半軸的交點，且|$\overrightarrow{DP}$|=|$\overrightarrow{DQ}$|．求實數(shù)t的取值范圍．

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