18．若角α為第二象限角且sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$），則cos（2π-α）的值等于-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα的值，再利用誘導(dǎo)公式求得cos（2π-α）的值．

解答 解：∵角α為第二象限角且sin（π+α）=-sinα=-$\frac{1}{2}$，即 sinα=$\frac{1}{2}$，∴cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
則cos（2π-α）=cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故答案為：$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年廣東清遠(yuǎn)三中高二上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，且.若的部分圖象如下，且與軸交點(diǎn)，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆四川巴中市高中高三畢業(yè)班10月零診理數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，方程有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．（1）計(jì)算${log_2}\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的值是$-\frac{1}{2}$．
（2）計(jì)算：lg4+lg50-lg2的值是2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若α是銳角，且sin（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cosα=$\frac{2\sqrt{2}-3}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若不等式ax2+bx+2＜0的解集為{x|$\frac{1}{3}$$＜x＜\frac{1}{2}$}，則a+b=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線l，l與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為A（xA，yA），與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)B（xB，yB），且yA＞0，yB＜0，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，|AF|=4．
（1）求拋物線的方程及直線l的斜率；
（2）平行于AB的直線與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，若在拋物線上存在一點(diǎn)P，使得直線PC與PD的斜率之積為-4，求直線CD在y軸上截距的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知$\vec a=（2，-1），{\;}^{\;}$$\vec b=（3，m），\vec a⊥\vec b時(shí)m的值為$（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$-\frac{2}{3}$C．6D．-6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)．
（1）若p=2且∠BFD=90°時(shí)，求圓F的方程；
（2）若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線m上，設(shè)直線m與拋物線C的另一個(gè)交點(diǎn)為E，在y軸上求一點(diǎn)G，使得∠OGE=∠OGA．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案