3．若不等式ax2+bx+2＜0的解集為{x|$\frac{1}{3}$$＜x＜\frac{1}{2}$}，則a+b=2．

分析 根據(jù)不等式與對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，求出a、b的值即可得出結(jié)論．

解答 解：∵不等式ax2+bx+2＜0的解集為{x|$\frac{1}{3}$$＜x＜\frac{1}{2}$}，
∴對(duì)應(yīng)方程ax2+bx+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{2}$，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得；$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{a}=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}\\{\frac{2}{a}=\frac{1}{3}×\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
解得a=12，b=-10；
∴a+b=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式與對(duì)應(yīng)方程的關(guān)系以及根與系數(shù)的關(guān)系應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年廣東清遠(yuǎn)三中高二上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則的值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆四川巴中市高中高三畢業(yè)班10月零診理數(shù)試卷（解析版） 題型：選擇題

公元263年左右，我國(guó)數(shù)學(xué)劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了割圓術(shù).利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14，這就是著名是徽率.如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖，則輸出的為（ ）

（參考數(shù)據(jù)：）

A．12 B．24 C．36 D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+2，x≥0}\\{-{x}^{2}+2x+2，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a2-4a）+f（-4）＞15，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，5）B．（-∞，-1）∪（5，+∞）C．（-∞，1）∪（3，+∞）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若角α為第二象限角且sin（π+α）=-$\frac{1}{2}$），則cos（2π-α）的值等于-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知$a={log_2}{3^{-1}}$，${（\frac{1}{2}）^b}=5$，c=log32．則a，b，c的大小關(guān)系為：b＜a＜c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}中，a5+a12=16，a7=1，則a10的值是（　�。�
A．15B．30C．31D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=lnx-ax在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．[-1，+∞）C．（-∞，1]D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）．曲線${C_1}\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}}$（α為參數(shù)）．曲線C2$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}}$（φ為參數(shù)）．以點(diǎn)O為原點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線l，曲線C1，曲線C2的極坐標(biāo)方程；
（2）射線θ=$\frac{π}{3}$與曲線C1交于O、A兩點(diǎn)，與曲線C2交于O、B兩點(diǎn)，射線θ=$\frac{2π}{3}$與直線l交于點(diǎn)C，求△CAB的面積．

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