【題目】某建筑公司打算在一處工地修建一座簡(jiǎn)易儲(chǔ)物間.該儲(chǔ)物間室內(nèi)地面呈矩形形狀，面積為，并且一面緊靠工地現(xiàn)有圍墻，另三面用高度一定的矩形彩鋼板圍成，頂部用防雨布遮蓋，其平面圖如圖所示.已知該型號(hào)彩鋼板價(jià)格為100元/米，整理地面及防雨布總費(fèi)用為500元，不受地形限制，不考慮彩鋼板的厚度，記與墻面平行的彩鋼板的長(zhǎng)度為米.

（1）用表示修建儲(chǔ)物間的總造價(jià)（單位：元）；

（2）如何設(shè)計(jì)該儲(chǔ)物間，可使總造價(jià)最低？最低總造價(jià)為多少元？

【答案】（1）（2）與墻面平行的彩鋼板長(zhǎng)度為10米，另兩邊長(zhǎng)度為5米，可使儲(chǔ)物間總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為2500元

【解析】

（1）首先求出彩鋼板的長(zhǎng)度，根據(jù)總造價(jià)彩鋼長(zhǎng)度整理地面及防雨布總費(fèi)用，即可求解.

（2）利用基本不等式即可求解.

解：（1）由題意，建造儲(chǔ)物間所需彩鋼板總長(zhǎng)度為米，

則.

（2），.

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)成立.

此時(shí)，，.

與墻面平行的彩鋼板長(zhǎng)度為10米，另兩邊長(zhǎng)度為5米，

可使儲(chǔ)物間總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為2500元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知圓M的圓心M在x軸上，半徑為，直線被圓M截得的弦長(zhǎng)為，且圓心M在直線l的上方.

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)，，若圓M是的內(nèi)切圓，求AC，BC邊所在直線的斜率（用t表示）；

（3）在（2）的條件下求的面積S的最大值及對(duì)應(yīng)的t值.

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【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：

（1）求輸入的的值分別為時(shí)，輸出的的值；

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【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）設(shè)， 是的導(dǎo)函數(shù)．

①若對(duì)任意的，求證：存在使；

②若，求證： ．

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【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心可能為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】(2017·金華調(diào)研)如圖，AB＝BE＝BC＝2AD＝2，且AB⊥BE，∠DAB＝60°，AD∥BC，BE⊥AD.

(1)求證：平面ADE⊥平面BDE；

(2)求直線AD與平面DCE所成角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù).

（1）若， 都是從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（2）若， 都是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)，求成立的概率.

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【題目】設(shè)橢圓 ()的一個(gè)焦點(diǎn)點(diǎn)為橢圓內(nèi)一點(diǎn),若橢圓上存在一點(diǎn)，使得，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知，，圓上的動(dòng)點(diǎn)T滿足：線段TQ的垂直平分線與線段TP相交于點(diǎn)K．

Ⅰ求點(diǎn)K的軌跡C的方程；

Ⅱ經(jīng)過點(diǎn)的斜率之積為的兩條直線，分別與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，試判斷直線MN是否經(jīng)過定點(diǎn)若是，則求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若否，則說(shuō)明理由．

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