Question

16．某校為了解全校高中學(xué)生五一小長(zhǎng)假參加實(shí)踐活動(dòng)的情況，抽查了100名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)他們假期參加實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，繪成的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求這100名學(xué)生中參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在6～10小時(shí)內(nèi)的人數(shù)；
（2）估計(jì)這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

Answer 1

分析 （1）利用頻率分布直方圖能求出100名學(xué)生中參加實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間在6～10小時(shí)內(nèi)的人數(shù)．
（2）由頻率分布直方圖可以看出最高矩形橫軸上的中點(diǎn)為7，由此能求出這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)的估計(jì)值；由（0.04+0.12+0.15+a+0.05）×2=1，求出a=0.14，由此利用頻率分布直方圖能求出這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)和平均數(shù)．

解答 解：（1）依題意，100名學(xué)生中參加實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間在6～10小時(shí)內(nèi)的人數(shù)為：
100×[1-（0.04+0.12+0.05）×2]=58，
即這100名學(xué)生中參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間在6～10小時(shí)內(nèi)的人數(shù)為58．
（2）由頻率分布直方圖可以看出最高矩形橫軸上的中點(diǎn)為7，
故這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)的估計(jì)值為7小時(shí)，
由（0.04+0.12+0.15+a+0.05）×2=1，解得a=0.14，
則6+$\frac{0.5-（0.04+0.12）×2}{0.15}=7.2$，
即這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)為7.2小時(shí)，
這100名學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)為：
0.04×2×3+0.12×2×5+0.15×2×7+0.14×2×9+0.05×2×11=7.16小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查頻數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題．