（本小題滿分12分）
已知函數(shù)恰有一個極大值點和一個極小值點，其中的一個極值點是
（I）求函數(shù)的另一個極值點；
（II）記函數(shù)的極大值為M、極小值為m，若的值.
（Ⅰ），……………………1分
令即，方程有兩個不等實根，，
由根與系數(shù)的關系知，得， 
即函數(shù)的另一極值點為。 ……………………3分
（Ⅱ）由得， 
∵且，∴，      ……………………4分
當則；當則。 
 當時，， 
當或時，，當時，，
∴函數(shù)在區(qū)間和上單調遞減；在區(qū)間上單調遞增，
∴函數(shù)的極大值為，……………………5分
極小值為，……………………6分
∵，∴，即，注意到，
則。                ……………………8分
 當時，，
當或時，，當時，，
∴函數(shù)在區(qū)間和上單調遞增；在區(qū)間上是調遞減，
∴極大值為，……………………9分
函數(shù)的極小值為， ……………………10分
∵，∴，即即，注意到，
所以。               ……………………11分
綜上，實數(shù)的取值范圍是(0，1)(1，)。 ……………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）設函數(shù)（）的圖象關于原點對稱，且時，取極小值 ，
①求的值；
②當時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結論。
③若，求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a，b，c為常數(shù)，若函數(shù)且
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)在處取得極值，其中為常數(shù)．
（1）求的值；                                                  
（2）討論函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)　設函數(shù)．
（Ⅰ）當時，討論函數(shù)的單調性；
（Ⅱ）若函數(shù)僅在x=0處有極值，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）若對于任何上恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則取得極值時的x值為   ▲    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調增區(qū)間是___________________________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


已知函數(shù)，關于給出下列四個命題；
①當時，；
②當時，單調遞增；
③函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限；
④方程有且只有三個實數(shù)解．
其中全部真命題的序號是          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


7．函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值與最小值分別是（   ）
A．5，– 15 B．5，– 4C．– 4，– 15D．5，– 16

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