（本小題滿分10分）已知函數(shù)在處取得極值，其中為常數(shù)．
（1）求的值；                                                  
（2）討論函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）若對任意，不等式恒成立，求的取值范圍．
，單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為或
1），，
∴，又，          
∴；                                 ………………5分
（2）（
∴由得，
當時，，單調遞減；          
當時，，單調遞增；
∴單調遞減區(qū)間為，單調遞增區(qū)間為            ……9分
（3）由（2）可知，時，取極小值也是最小值，
依題意，只需，解得或    ………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（文）設函數(shù)在及時取得極值．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若在上的最大值是9，求在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)恰有一個極大值點和一個極小值點，其中的一個極值點是
（I）求函數(shù)的另一個極值點；
（II）記函數(shù)的極大值為M、極小值為m，若的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖象上的點處的切線方程為。若函數(shù)在=-2處有極值，求的表達式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（I）求的單調區(qū)間；
(II) 若在處取得極值，直線與的圖象有三個不同的交點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在處取極值，則           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

f(x)=ax3-3x+1對于x∈[-1,1]總有f(x)≥0 成立，則a=       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值.
（1）求a、b的值；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸有3個交點，求c的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．
（I）求的最小值；
（II）設，且，證明：．

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