lim
n→∞
n2+2n
2
n
2
 
-3
=
 
．
分析：本題是
∞
∞
型數(shù)列極限問(wèn)題，把分子分母同時(shí)都除以n2，把
lim
n→∞
n2+2n
2
n
2
 
-3
轉(zhuǎn)化為
lim
n→∞
1+
2
n
2-
3
n
2
 
，由此可以推導(dǎo)出
lim
n→∞
n2+2n
2
n
2
 
-3
的值．
解答：解：
lim
n→∞
n2+2n
2
n
2
 
-3
=
lim
n→∞
1+
2
n
2-
3
n
2
 
=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的極限問(wèn)題，解題時(shí)要注意
∞
∞
型數(shù)列極限問(wèn)題的求法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
n→∞
n2-1
n(3n+2)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求
lim
n→∞
(n2+1)+(n2+2)+…+(n2+n)
n(n-1)(n-2)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(n)=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
，則
lim
n→+∞
n2[f(n+1)-f(n)]=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•黃浦區(qū)一模）
lim
n→∞
(
1+2+…+n
n+2
-
n
2
)?
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
lim
n→∞
[n2（
2
n
-
1
n+1
-
1
n+2
）]=
 
．

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