20．△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，設(shè)向量$\overrightarrow{p}$=（a+c，b），$\overrightarrow{q}$=（b，c-a）．若$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，則角C的大小為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{3}$

分析 利用向量共線定理、勾股定理的逆定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，
∴b2-（a+c）（c-a）=0，化為：b2+a2=c2，
∴C=$\frac{π}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了向量共線定理、勾股定理的逆定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次環(huán)保知識競賽，共有900名學(xué)生參加了這次競賽．為了了解本次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
（Ⅰ）補全頻率分布直方圖；
分組頻數(shù)頻率
[50，60）40.08
[60，70）80.16
[70，80）100.20
[80，90）160.32
[90，100]120.24
合計501
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖計算學(xué)生成績的平均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，直棱柱ABC-A1B1C1的棱長都為2，點F為棱BC的中點，點E在棱CC1上，且CC1=4CE．
（Ⅰ）求證：平面B1AF⊥面EAF；
（Ⅱ）求點C1到平面的EAF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，$\frac{sinA}{a}$=$\frac{cosB}$，則角B=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知$\frac{sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$=5，那么tanα的值為（　�。�
A．-2B．2C．-$\frac{27}{14}$D．-$\frac{23}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．f（x）是定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且x＞0時，xf′（x）-f（x）＜0，記a=$\frac{f（{2}^{0.2}）}{{2}^{0.2}}$，b=$\frac{f（0．{2}^{2}）}{0．{2}^{2}}$，c=$\frac{f（lo{g}_{2}5）}{lo{g}_{2}5}$，則a，b，c的大小關(guān)系為c＜a＜b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．集合A={1，2，3，4}，B={x∈N*|x2-3x-4＜0}，則A∪B=（　　）
A．{1，2，3}B．{1，2，3，4}C．{0，1，2，3，4}D．（-1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．F是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的右焦點，A，B是橢圓C上的兩個動點，且線段AB的中點M在直線x=-1上．
（Ⅰ）若A點坐標為（-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），求點M的坐標；
（Ⅱ）求F到直線AB的距離d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知a1≤a2，b1≥b2，請比較下面兩式大�。篴1b1+a2b2≤a1b2+a2b1．

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同步練習(xí)冊答案