10．已知a1≤a2，b1≥b2，請(qǐng)比較下面兩式大�。篴1b1+a2b2≤a1b2+a2b1．

分析 作差因式分解即可得出大小關(guān)系．

解答 解：∵a1≤a2，b1≥b2，
∴a1b1+a2b2-（a1b2+a2b1）=a1（b1-b2）+a2（b2-b1）=（a1-a2）（b1-b2）≤0，
∴a1b1+a2b2≤a1b2+a2b1．
故答案為：≤．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作差因式分解方法、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，設(shè)向量$\overrightarrow{p}$=（a+c，b），$\overrightarrow{q}$=（b，c-a）．若$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，則角C的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）的增函數(shù)，且f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，則滿足f（x）+f（x-3）≤2的x的取值范圍是（3，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)滿足$\sqrt{{{（x-2）}^2}+{y^2}}$=|x+2|，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．以上均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，（如圖），線段MN=1，當(dāng)點(diǎn)M、N在正方形ABCD的邊上滑動(dòng)一周（保持MN的長(zhǎng)度不變）時(shí)，線段MN的中點(diǎn)P的軌跡圍成一個(gè)封閉圖形E，現(xiàn)向正方形中隨機(jī)投入一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在E內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{π}{16}$C．$1-\frac{π}{16}$D．$\frac{3}{4}+\frac{π}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．過曲線C：y=ex上一點(diǎn)，然后再過P1（x1，y1）做曲線C的切線l1交x軸于Q2（x2，0），又過Q2做x軸P0（0，1）作曲線C的切線l0交x軸于點(diǎn)Q1（x1，0），又過Q1做x軸的垂線交曲線C于P1（x1，y1）的垂線交曲線C于點(diǎn)P2（x2，y2），…，以此類推，過點(diǎn)Pn的切線ln與x軸相交于點(diǎn)Qn+1（xn+1，0），再過點(diǎn)Qn+1做x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)Pn+1（xn+1，yn+1）（n=1，2，3，…）．
（1）求x1、x2及數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)曲線C與切線ln及垂線Pn+1Qn+1所圍成的圖形面積為Sn，求Sn的表達(dá)式；
（3）在滿足（2）的條件下，若數(shù)列Sn的前n項(xiàng)和為Tn，求證：$\frac{{{T_{n+1}}}}{T_n}$＜$\frac{{{x_{n+1}}}}{x_n}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）的虛部b記作Im（z），則Im（$\frac{-i}{1-i}$）=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知圓O：x2+y2=4和點(diǎn)M（1，a）．
（Ⅰ）若過點(diǎn)M有且只有一條直線與圓O相切，求正數(shù)a的值，并求出切線方程；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{2}$，過點(diǎn)M的圓的兩條弦AC，BD相互垂直，求四邊形ABCD面積的最大值．

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