在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2
3
，CC1=
2
，則二面角C1-BD-C的大小為（　�。�
分析：取BD的中點E，連接C1E，CE，根據(jù)三垂線定理可知C1E⊥BD，從而∠C1EC為二面角C1-BD-C的平面角，在三角形C1EC中求出此角即可．
解答：解：取BD的中點E，連接C1E，CE
∵AB=AD=2
3
，∴AC⊥BD，根據(jù)三垂線定理可知C1E⊥BD
∴∠C1EC為二面角C1-BD-C的平面角
∴CE=
6
，而CC1=
2
，
∴tan∠C1EC=
2
6
=
3
3

∴二面角C1-BD-C的大小為30°
故選A．
點評：本題主要考查了二面角的平面角及求法，考查空間想象能力，邏輯思維能力，計算能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=
3
，AD=
3
，AA′=1，則AA′和BC′所成的角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一個棱錐C-A′DD′，求棱錐C-A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．

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（2013•上海） 如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．證明直線BC′平行于平面D′AC，并求直線BC′到平面D′AC的距離．

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（2009•青浦區(qū)二模）（理）在長方體ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．
求：
（1）頂點D'到平面B'AC的距離；
（2）二面角B-AC-B'的大小．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在長方體ABCD-A′B′C′D′中，點E為棱CC′上任意一點，AB=BC=2，CC′=1．
（Ⅰ）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點P為棱C′D′的中點，點E為棱CC′的中點，求二面角P-BD-E的余弦值．

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