Question

7．某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有20人，認(rèn)為作業(yè)不多的有5人；不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認(rèn)為作業(yè)多的有10人，認(rèn)為作業(yè)不多的有l(wèi)5人．
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)畫出2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試問：喜歡玩電腦游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是多少？
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)題意，填寫列聯(lián)表即可，
（Ⅱ）由列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值，即可得出結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫2×2 列聯(lián)表為

	喜歡玩電腦游戲	不喜歡玩電腦游戲	合計(jì)
認(rèn)為作業(yè)多	20	10	30
認(rèn)為作業(yè)不多	5	15	20
合計(jì)	25	25	50

…..（6分）
（Ⅱ）由列聯(lián)表，計(jì)算${K^2}=\frac{{50×{{（20×15-5×10）}^2}}}{25×25×20×30}$≈8.333＞7.879，
∴有99.5%的把握認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多少有關(guān)系…..（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．