12．設(shè)函數(shù)fa（x）=|x|+|x-a|，當(dāng)a在實數(shù)范圍內(nèi)變化時，在圓盤x2+y2≤1內(nèi)，且不在任一fa（x）的圖象上的點的全體組成的圖形的面積為$\frac{3π}{4}$．

分析 根據(jù)題意，分析可得函數(shù)fa（x）=|x|+|x-a|（當(dāng)a在實數(shù)范圍內(nèi)變化）的圖象，進而可得在圓盤x2+y2≤1內(nèi)，且不在任一fa（x）的圖象上的點單位圓的$\frac{3}{4}$，由圓的面積公式計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，對于函數(shù)fa（x）=|x|+|x-a|，當(dāng)a變化時，其圖象為
在圓盤x2+y2≤1內(nèi)，且不在任一fa（x）的圖象上的點單位圓的$\frac{3}{4}$，
則其面積S=$\frac{3}{4}$×π=$\frac{3π}{4}$；
故答案為：$\frac{3π}{4}$．

點評 本題考查函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是分析函數(shù)fa（x）=|x|+|x-a|（當(dāng)a在實數(shù)范圍內(nèi)變化）的圖象．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知下列三角形數(shù)表假設(shè)第行的第二個數(shù)為an（n≥2，n∈N*）．
（1）依次寫出第六行的所有數(shù)字；
（2）歸納出an+1與an的關(guān)系式并求出an的通項公式；
（3）設(shè)an•bn=1，求證：b1+b2+b3+…+bn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，且向量$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+m$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{AC}$=n$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若A，B，C三點共線，則實數(shù)m，n（　�。�
A．mn=1B．mn=-1C．m+n=1D．m+n=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若集合A={x|x2≤4}，B={x|x≥0}．則A∩B=（　�。�
A．{x|0≤x≤2}B．{x|x≥-2}C．{0，1，2}D．{1，2}

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7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（-1，k），$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在平面內(nèi)的動點（x，y）滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，+∞）B．（-∞，4]C．[4，+∞）D．[-2，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)f（x）為可導(dǎo)函數(shù)，且f′（2）=$\frac{1}{2}$，求$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（2-h）-f（2+h）}{h}$的值（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中正確的是（　　）
A．終邊在x軸負半軸上的角是零角
B．三角形的內(nèi)角必是第一、二象限內(nèi)的角
C．不相等的角的終邊一定不相同
D．若β=α+k•360°（k∈Z），則α與β終邊相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某校從高二年級學(xué)生中隨機抽取50名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若該校高二年級共有學(xué)生1000人，試估計成績不低于60分的人數(shù)；
（2）求該校高二年級全體學(xué)生期中考試成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的估計值．

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