4．某校從高二年級學(xué)生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若該校高二年級共有學(xué)生1000人，試估計(jì)成績不低于60分的人數(shù)；
（2）求該校高二年級全體學(xué)生期中考試成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的估計(jì)值．

分析 （1）計(jì)算成績不低于60分所占的頻率和頻數(shù)即可；
（2）眾數(shù)估計(jì)值是最高小矩形的底邊中點(diǎn)，
利用中位數(shù)兩邊頻率相等，求出對應(yīng)數(shù)值是中位數(shù)；
利用每一組底邊中點(diǎn)乘以對應(yīng)頻率，求和即得平均數(shù)估計(jì)值．

解答 解：（1）成績不低于60分所占的頻率為：
1-（0.004+0.010）×10=0.86，
所以成績不低于60分的人數(shù)估計(jì)值為：
1000×0.86=860（人）；-----------（4分）
（2）眾數(shù)估計(jì)值為：75，------------（6分）
設(shè)中位數(shù)為x，則（x-70）×0.032=0.5-0.04-0.1-0.2，
解得x=75；---------（9分）
平均數(shù)估計(jì)值為：
0.04×45+0.1×55+0.2×65+0.32×75+0.24×85+0.1×95=74.2．----------（12分）

點(diǎn)評 本題考查了利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)fa（x）=|x|+|x-a|，當(dāng)a在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化時(shí)，在圓盤x2+y2≤1內(nèi)，且不在任一fa（x）的圖象上的點(diǎn)的全體組成的圖形的面積為$\frac{3π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（Ⅰ）二項(xiàng)式${（\sqrt{x}+\frac{2}{{\root{3}{x}}}）^n}（{n∈{N^*}}）$的前三項(xiàng)的系數(shù)的和為129，寫此展開式中所有有理項(xiàng)和二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（Ⅱ）已知${（3x-1）^7}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_7}{x^7}$，求下列各式的值．
（1）a0；
（2）a1+a2+a3+…+a7；
（3）a1+a3+a5+a7；
（4）a0+a2+a4+a6；
（5）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若關(guān)于x的不等式（2a-b）x+（a+b）＞0的解集為{x|x＞-3}，則$\frac{a}$=$\frac{5}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{{ln}^2}x+lnx+1}}{x}$，$g（x）=\frac{x^2}{e^x}$．
（1）分別求函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間（0，e）上的極值；
（2）求證：對任意x＞0，f（x）＞g（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．高二數(shù)學(xué)ICTS競賽初賽考試后，某校對95分以上的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，其中[135，145]分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為2人．
（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；
（2）現(xiàn)根據(jù)初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成幫扶學(xué)習(xí)小組．若選出的兩人成績之差大于20分，則稱這兩人為“黃金搭檔組”，試求選出的兩人為“黃金搭檔組”的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖莖葉圖記錄了甲乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中用x表示
（1）如果x=8，求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)與方差
（2）如果x=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)植樹總棵數(shù)為19的概率
（注：標(biāo)準(zhǔn)差s=$\sqrt{\frac{1}{n}[（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}-（{x}_{2}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}]}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．兩圓C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0（圓心C1，半徑r1）與C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0（圓心C2，半徑r2）不是同心圓，方程相減（消去二次項(xiàng)）得到的直線l：（D1-D2）x+（E1-E2）y+（F1-F2）=0叫做圓C1與圓C2的根軸．
（1）求證：當(dāng)C1與C2相交于A，B兩點(diǎn)時(shí)，AB所在的直線為根軸l；
（2）對根軸上任意的點(diǎn)P，求證：|PC1|2-r12=|PC2|2-r22；
（3）設(shè)根軸l與C1C2交于點(diǎn)H，|C1C2|=d，求證：H分$\overrightarrow{{C_1}{C_2}}$的比λ=$\frac{{{d^2}+{r_1}^2-{r_2}^2}}{{{d^2}-{r_1}^2+{r_2}^2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面三角形中為直角三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案