衡水某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓練),乙班為對比班(常規(guī)教學,無額外訓練),在試驗前的測試中,甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致,試驗結束后,統(tǒng)計幾次數學應用題測試的平均成績(均取整數)如下表所示:
| 60分 以下 | 61~ 70分 | 71~ 80分 | 81~ 90分 | 91~ 100分 |
甲班 (人數) | 3 | 6 | 11 | 18 | 12 |
乙班 (人數) | 4 | 8 | 13 | 15 | 10 |
| 優(yōu)秀人數 | 非優(yōu)秀人數 | 總計 |
甲班 | | | |
乙班 | | | |
總計 | | | |
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在某種產品表面進行腐蝕性刻線實驗,得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間相應的一組觀察值,如下表:
x/s | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 |
y/μm | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
隨機抽取某中學高一級學生的一次數學統(tǒng)測成績得到一樣本,其分組區(qū)間和頻數是:,2;,7;,10;,x;[90,100],2.其頻率分布直方圖受到破壞,可見部分如下圖所示,據此解答如下問題.
(1)求樣本的人數及x的值;
(2)估計樣本的眾數,并計算頻率分布直方圖中的矩形的高;
(3)從成績不低于80分的樣本中隨機選取2人,該2人中成績在90分以上(含90分)的人數記為,求的數學期望.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥,B藥)的療效,隨機地選取20位患者服用A藥,20位患者服用B藥,這40位患者在服用一段時間后,記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位:h).試驗的觀測結果如下:
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間:
0.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.8 | 1.8 | 2.2 | 2.3 | 3.2 | 3.5 |
2.5 | 2.6 | 1.2 | 2.7 | 1.5 | 2.9 | 3.0 | 3.1 | 2.3 | 2.4 |
3.2 | 1.7 | 1.9 | 0.8 | 0.9 | 2.4 | 1.2 | 2.6 | 1.3 | 1.4 |
1.6 | 0.5 | 1.8 | 0.6 | 2.1 | 1.1 | 2.5 | 1.2 | 2.7 | 0.5 |
A藥 | | B藥 |
| 0. 1. 2. 3. | |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
農科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況,從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高,數據如下:(單位:)
甲:9,10,11,12,10,20
乙:8,14,13,10,12,21.
(1)在上面給出的方框內繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖;
(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數與方差,并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數據.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
為了解高二某班學生喜愛打籃球是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表:
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關?說明你的理由;
下面的臨界值表供參考:
(參考公式K2=,其中n=a+b+c+d)
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某城市隨機抽取一年(365天)內100天的空氣質量指數API的監(jiān)測數據,結果統(tǒng)計如下:
API | |||||||
空氣質量 | 優(yōu) | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
天數 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
| 非重度污染 | 重度污染 | 合計 |
供暖季 | | | |
非供暖季 | | | |
合計 | | | 100 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某班高一某班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據此解答如下問題:
(1)求分數在[50,60)的頻率及全班人數;
(2)求分數在[80,90)之間的頻數,并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高;
(3)若要從分數在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份分數在[90,100]之間的概率.
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