衡水某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率作用”的試驗,其中甲班為試驗班(加強語文閱讀理解訓練),乙班為對比班(常規(guī)教學,無額外訓練),在試驗前的測試中,甲、乙兩班學生在數(shù)學應用題上的得分率基本一致,試驗結(jié)束后,統(tǒng)計幾次數(shù)學應用題測試的平均成績(均取整數(shù))如下表所示:

 
60分
以下
61～
70分
71～
80分
81～
90分
91～
100分
甲班
(人數(shù))
3
6
11
18
12
乙班
(人數(shù))
4
8
13
15
10
現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上(不含80分)的為優(yōu)秀.
(1)試分別估計兩個班級的優(yōu)秀率.
(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,并判斷“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數(shù)學應用題’得分率”是否有幫助?
 
優(yōu)秀人數(shù)
非優(yōu)秀人數(shù)
總計
甲班
 
 
 
乙班
 
 
 
總計
 
 
 
參考公式及數(shù)據(jù):K2=,

(1) 60%和50%   (2)見解析

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在某種產(chǎn)品表面進行腐蝕性刻線實驗，得到腐蝕深度y與腐蝕時間x之間相應的一組觀察值，如下表：

x/s
5
10
15
20
30
40
50
60
70
90
120
y/μm
6
10
10
13
16
17
19
23
25
29
46
用散點圖及相關(guān)系數(shù)兩種方法判斷x與y的相關(guān)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

隨機抽取某中學高一級學生的一次數(shù)學統(tǒng)測成績得到一樣本，其分組區(qū)間和頻數(shù)是：，2；，7；，10；，x；[90，100]，2.其頻率分布直方圖受到破壞，可見部分如下圖所示，據(jù)此解答如下問題.

（1）求樣本的人數(shù)及x的值；
（2）估計樣本的眾數(shù)，并計算頻率分布直方圖中的矩形的高；
（3）從成績不低于80分的樣本中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為，求的數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間(單位：h)．試驗的觀測結(jié)果如下：
服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

0.6
1.2
2.7
1.5
2.8
1.8
2.2
2.3
3.2
3.5
2.5
2.6
1.2
2.7
1.5
2.9
3.0
3.1
2.3
2.4
服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：
3.2
1.7
1.9
0.8
0.9
2.4
1.2
2.6
1.3
1.4
1.6
0.5
1.8
0.6
2.1
1.1
2.5
1.2
2.7
0.5
(1) 分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？
(2) 根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？
A藥
 
B藥
 
0.
1.
2.
3.
 
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下：(單位：)
甲：9，10，11，12，10，20
乙：8，14，13，10，12，21.

(1)在上面給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖；
(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù).

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖.
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+a.
(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(2)求出的回歸方程,預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?
(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了解高二某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為.
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
下面的臨界值表供參考：

(參考公式K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某城市隨機抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計如下：

API
 
 
 
 
 
 
 
 
空氣質(zhì)量
 		優(yōu)
 		良
 		輕微污染
 		輕度污染
 		中度污染
 		中重度污染
 		重度污染
 
天數(shù)
 		4
 		13
 		18
 		30
 		9
 		11
 		15
 
（1）若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為w）的關(guān)系為：
，試估計在本年度內(nèi)隨機抽取一天，該天經(jīng)濟損失S大于200元且不超過600元的概率；
（2）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？
附：

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 		非重度污染
 		重度污染
 		合計
 
供暖季
 		 
 		 
 		 
 
非供暖季
 		 
 		 
 		 
 
合計
 		 
 		 
 		100
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某班高一某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：
 
(1)求分數(shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù)；
(2)求分數(shù)在[80,90)之間的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
(3)若要從分數(shù)在[80,100]之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在[90,100]之間的概率．

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