19．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{-x+3a，x≤1}\end{array}\right.$在R上是單調函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

分析 根據(jù)分段函數(shù)的單調性是一致的，列出不等式組，即可求出a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{-x+3a，x≤1}\end{array}\right.$在R上是單調函數(shù)，
∴f（x）是單調減函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{0＜a＜1}\\{a≤-1+3a}\end{array}\right.$，
解得$\frac{1}{2}$≤a＜1；
∴a的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，1）．
故選：C．

點評 本題考查了分段函數(shù)的單調性問題，是基礎題．

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A．（4，+∞）B．（-∞，0）∪（4，+∞）C．（0，4）D．（-∞，0）

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